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GoAndGet 發表於 2020-1-7 07:58 PM

[邏輯推理]要如何才能猜到頭上的數字?

小明、小華、小智三個人玩猜數字遊戲,遊戲規則如下:

1. 選出兩個人,由第三人在兩人頭上貼上寫有數字的紙條。被貼上數字的兩人無法看見自己的數字,只能看見對方的數字。
2. 兩人的數字必須是相差1的正整數。
3. 兩人要輪流向對方傳達提示,但是不得做出太過明顯的提示。例如:
    (1)「你頭上的數字是3」(X)
    (2)「你頭上的數字是3+6的結果」(X)
    (3)「你頭上的數字是7, 4, 13的平均數」(X)
    (4)「你頭上的數字是從2開始算的第8個質數」(X)
    (5)「畢氏三元組中有7和24,而第3個數字就是你頭上的數字」(X)
    (6)「古稀之年再減二八年華」(X)
    (7)「西元2010年對應到的平成年份」(X)
    (8)「立法院立委總席次」(X)
    ......

三人猜拳,最後決定由小智在小明和小華的頭上貼上寫有數字的紙條。
小明和小華各自思索之後,終於想好應該如何傳達提示。
遊戲開始了。

小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜到了!」
小明說:「我也猜到了!」

請問:兩人頭上的數字分別是多少?



答案:小明是6,小華是7
解釋:
其實「你猜得到嗎?」「猜不到。」這看似平凡的問答隱含了非常重要的提示。
首先從最基本的狀況開始,如果對方頭上的數字是1,那馬上就能猜到自己頭上的數字是2,回答「猜不到」就等於是告訴對方「你的頭上不是1」。當1被排除掉後,最小的數字是2,如果還是回答「猜不到」也就代表「你的頭上不是2」。依此類推,小明和小華互相傳達的訊息如下:


小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」(小明,你頭上不是1)
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」(小華,你頭上不是1)
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」(小明,你頭上不是2)
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」(小華,你頭上不是2)
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」(小明,你頭上不是3)
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」(小華,你頭上不是3)
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」(小明,你頭上不是4)
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」(小華,你頭上不是4)
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜不到。」(小明,你頭上不是5)
小華問:「你猜得到嗎?」小明答:「猜不到。」(小華,你頭上不是5)
小明問:「你猜得到嗎?」小華答:「猜到了!」(小華看到小明頭上是6,又知道自己頭上不是5,於是就知道自己頭上是7)
小明說:「我也猜到了!」(小明發現小華得知自己頭上是7是在確認自己頭上不是5之後,於是就知道自己頭上是介於5和7之間的6)

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瘋狂大飛 發表於 2020-1-7 09:34 PM

我也是猜到從1一直加上去
不過原來原因是這樣子阿

hbgf12344 發表於 2020-1-7 09:54 PM

這也要兩個人有默契吧!不然哪有可能?

tony1472583 發表於 2020-1-7 10:07 PM

感覺兩個都要聰明想到這方法才行 太燒腦力了{:51:}
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