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[學校課業討論] 高中極限與微積分2[複製鏈接]

ivan7230 該用戶已被刪除
發表於 2017-5-23 01:49 PM|顯示全部樓層
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先回答第四題
lim f(x)=1 代表分子次方數與分母相同 且首項為1 => a=0 , b=1
x->無窮

分母可分解成 (x-1)(x+2)
lim f(x)=0 級數在1收斂 代表分子必可拆成(x-1)*(x-e)
x->1

lim (x-e)/(x+2)=0 => e=1
x->1

可知 c = -2 , d=1
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第2題沒有問題嗎
兩個正整數 對除 怎麼可能是無理數

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發表於 2017-5-28 02:56 AM|顯示全部樓層
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2.
由於bn的是由x的奇數次方所組成,所以
(1 + 根號3)^n = an + bn * 根號3
(1 - 根號3)^n= an - bn * 根號3

利用(a + b)(a - b) = a^2 - b^2將上下兩式相乘
(1 + 根號3)^n * (1 - 根號3)^n = [(1 + 根號3) * (1 - 根號3)]^n
= [1 - 3] ^ n = (an + bn * 根號3)(an - bn * 根號3)
= an^2 - 3 * bn^2 = (-2)^n,移項得到
...
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joebin 發表於 2017-5-28 02:56 AM
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試試看我的作法

2.

原式子 難道不能拆成

lim      (x-1)    (x-e)
x->1   ----- *  ----- = 0
...
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u06m4rmp4 發表於 2017-5-28 03:20 AM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

原式子 難道不能拆成

lim      (x-1)    (x-e)

因為我大學考試被扣分過XDD

這題的算式簡單,相除跟羅畢達的結果相同
...
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本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-5-29 02:32 PM 編輯
joebin 發表於 2017-5-29 11:24 AM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

因為我大學考試被扣分過XDD

這題的算式簡單,相除跟羅畢達的結果相同
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發表於 2017-5-30 02:08 AM|顯示全部樓層
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u06m4rmp4 發表於 2017-5-29 02:30 PM
下載: 訪客無法瀏覽下載點,請先 註冊登入會員

能否舉個不同的例子呢 相除只是動作上方便 它的本質就是羅畢達法則 未定數的概念

順便請教 an bn那題 an  ...
...
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本帖最後由 lssh10523 於 2017-6-3 06:34 AM 編輯

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考題4
你可以從limf(x)趨近於無限得知
a=0,b=1
那趨近於1的
可以整理成
把(x2+x-2)=(x-1)(x+2)
再把分子那分出(x-1)來
這樣x-1就可以解決
上面的可以整裡成(x-1)(bx+b+c)
帶入1=>2b+c=0
c=-2
最後用短除法就可知
d=b=1





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