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[升學考試相關] 請問方程式的極值怎麼求[複製鏈接]

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發表於 2017-8-17 04:37 PM|顯示全部樓層
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如上圖,請問這題方程式極值該怎麼求呢?
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發表於 2017-8-17 09:08 PM|顯示全部樓層
雙變數函數 極值判斷方式
(1)
找出所有使 fx = fy =0 的點
(2)
判別式D=fxx * fyy - (fxy)^2
將這些點帶入
當D>0時 極值存在
若fxx>0 有MAX
若fxx<0 有MIN
D<0 鞍點
D=0 此法無效 使用多變數函數的泰勒展開式判斷

補充內容 (2017-8-17 09:08 PM):
哪邊無法理解 在跟我說
我是新手    賺積分!!!加油
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發表於 2017-8-21 11:22 AM|顯示全部樓層
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u06m4rmp4 發表於 2017-8-17 09:08 PM
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雙變數函數 極值判斷方式
(1)
找出所有使 fx = fy =0 的點

請問一下,關於求極值的相關有推薦的教學資料嗎?
...
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發表於 2017-8-21 11:31 AM|顯示全部樓層
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u06m4rmp4 發表於 2017-8-17 09:08 PM
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雙變數函數 極值判斷方式
(1)
找出所有使 fx = fy =0 的點

另外想請問一下,一階微分的意義是速度,二階微分的意義是加速度
...
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發表於 2017-8-21 11:51 AM|顯示全部樓層
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本帖最後由 bed321654987 於 2017-8-21 11:52 AM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2017-8-17 09:08 PM
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發表於 2017-8-21 12:18 PM|顯示全部樓層
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本帖最後由 bed321654987 於 2017-8-21 12:18 PM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2017-8-17 09:08 PM
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u06m4rmp4 發表於 2017-8-17 09:08 PM
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雙變數函數 極值判斷方式
(1)
找出所有使 fx = fy =0 的點

我把(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)這四個點帶進去判別式得到
...
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發表於 2017-8-21 02:07 PM|顯示全部樓層
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求極值 我覺得你在google找就很多教學資料了
極值 就是 最大值或者最小值的意思
fx是對x偏微分一次的意思
fxx是偏微分兩次
fxy是對x偏導一次 對y偏導一次
偏微分fx的意義 就是 我將其他變數視為常數 求某點在x方向上的變化率
依此類推 二次偏微分fxx就是 我將其他變數視為常數 求(某點在x方向上的變化率)對x方向的變化率
二次偏微分fxy就是 我將其他變數視為常數 求(某點在x方向上的變化率)對y方向的變化率
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發表於 2017-8-21 03:57 PM|顯示全部樓層
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u06m4rmp4 發表於 2017-8-21 02:07 PM
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求極值 我覺得你在google找就很多教學資料了
極值 就是 最大值或者最小值的意思
fx是對x偏微分一次的意思

感謝你的解答
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發表於 2017-8-21 08:24 PM|顯示全部樓層
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我想應該是正確的
鞍點有幾個都可以 沒有啥正常不正常的





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u06m4rmp4 發表於 2017-8-21 08:24 PM
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我想應該是正確的
鞍點有幾個都可以 沒有啥正常不正常的

這題我了解了,非常感謝您!!

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